网上有关“正二十面体的空间坐标”话题很是火热，小编也是针对正二十面体的空间坐标寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
郭敦顒回答：
正二十面体的每个面都是正三角形，每个多面角都是五面角，有20个面、12个顶点和30条棱。
正二十面体内切球半径r=[（3√3+√15）/12] a，a为棱长；
正二十面体切棱球半径r′=[（1+√5）/4] a；
正二十面体外接球半径R=[√（10+2√5）] a/4。
正二十面体可分三层，上层为正五棱锥P—ABCDE；
下层也为正五棱锥 Q—FGKMN，顶点Q在下；
中层为两个平行的正五边形ABCDE和FGKMN所夹的多面体，侧面为10个正三角形：△AFG、△AGB、△BGK、△BKC、CKM、△CMD、△DMN、DNE、
△ENF、△EFA。
AF、AG、BG、…、EF，10个棱的中点分别表示为U1、U2、U3、…、U10，
U1、U2、U3、…、U10为正10边形的顶点，是正二十面体切棱球的10个切点。
正二十面体中心为三球的球心设为O（0，0，0），
正五边形ABCDE的中心为W（0，0，zⅠ），
正五边形FGKMN的中心为V（0，0，zⅡ）
上下两顶点坐标为P（0，0，1），Q（0，0，－1），
则R=[√（10+2√5）]a/4=1，
∴a=4/[√（10+2√5）]=AB=BC=…=PA=…
AW=BW=…=a/sin36°，
在Rt⊿PAW中，h=PW=√（PA?+AW?），
∴OW=1－h，W点坐标为W（0，0，1－h）
A点坐标为A（0，AW，1－h）；
∠AWB=72°，∠BWX=θ=90°－72°=18°，
B点坐标为B（x2，y2，1－h），
x2=BWcos18°，y2=BWsin18°；
其它各顶点坐标类推。
侧面10个正三角形：△AFG、△AGB、△BGK、△BKC、CKM、△CMD、△DMN、DNE、△ENF、△EFA的展开图如下：
关于“正二十面体的空间坐标”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[谷兰]投稿，不代表威门号立场，如若转载，请注明出处：https://cn.sdythymc.com/weimen/3469.html
评论列表（3条）
我是威门号的签约作者“谷兰”
本文概览：网上有关“正二十面体的空间坐标”话题很是火热，小编也是针对正二十面体的空间坐标寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。郭敦顒回答...
文章不错《正二十面体的空间坐标》内容很有帮助